في إطار دراسة الأشكال الهندسية، قامت سمر بشراء خرزة كبيرة لتزيين عقدها. تميزت هذه الخرزة بخصائص هندسية، فهي تحتوي على ٥ أوجه و٩ أحرف و٦ رؤوس. يطرح هذا السؤال حول الشكل الهندسي الذي تمثله هذه الخرزة. تعتبر الأجسام ثلاثية الأبعاد شائعة حولنا، مثل الأقلام والكتب وكرة القدم، والتي تُعَرَّف بأنها أشكال تملك ثلاثة أبعاد. سنستعرض في هذا المقال شكل الخرزة التي اشترتها سمر.
تحليل شكل الخرزة المشتراة
تتنوع المصطلحات المتعلقة بعلم الهندسة، فبعضها معروف مثل الدائرة والمثلث والمربع، بينما توجد مصطلحات أخرى قد تبدو غامضة كالمخروط والمنشور الثلاثي. بناءً على الوصف السابق، يتضح أن الشكل الذي تمثله خرزة سمر هو
- منشور ثلاثي.
لذا، دعونا نستكشف المزيد حول خصائص هذا الشكل الهندسي.
خصائص المنشور الثلاثي
يتميز المنشور الثلاثي بعدة خصائص تُميِّزه عن الأشكال الهندسية الأخرى. ومن هذه الخصائص يمكننا ذكر
- يتكون من ٩ جوانب و٥ وجوه و٦ رؤوس، حيث تكون هذه العناصر مترابطة عبر جوانب مستطيلة.
- تتضمن الوجوه الخمسة قاعدتين مثلثتين وثلاثة جوانب مستطيلة تُعرف بالأوجه الجانبية.
- عند تقاطع وجهين من المنشور، ينشأ مقطع خطي يُطلق عليه الحافة.
- يمتاز بأنه متعدد الوجوه وله قواعد متطابقة ومتوازية.
- إذا كانت قاعدة المنشور مثلثات متساوية الأضلاع، يُعرف هذا النوع باسم المنشور شبه الدائري.
تصنيف أنواع المنشور بناءً على شكل القاعدة
يمكن تصنيف المنشورات استنادًا إلى نوع المضلع الذي تشكله القاعدة إلى نوعين رئيسيين
- المنشور العادي إذا كانت قاعدة المنشور شكلها مضلع منتظم، فإنه يسمى منشور منتظم.
- المنشور غير المنتظم إذا كانت قاعدة المنشور شكلها مضلع غير منتظم، فإنه يُعرف باسم المنشور غير المنتظم.
قانون حساب حجم المنشور الثلاثي
يمكن حساب حجم أي منشور باستخدام الصيغة العامة حجم المنشور = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور. تختلف طرق حساب مساحة القاعدة بحسب نوع المنشور. في حال المنشور الثلاثي، فإن القاعدة تتكون من مثلث، لذا نطبق قانون حساب مساحة المثلث مساحة المثلث = (½ × قاعدة المثلث × ارتفاع المثلث). وبذلك يمكن تلخيص قانون حجم المنشور الثلاثي كالتالي حجم المنشور الثلاثي = (½ × قاعدة المثلث × ارتفاع المثلث) × ارتفاع المنشور.
في الختام، عبر هذا المقال، أجبنا على تساؤل سمر حول خرزتها الكبيرة، مبرزين أنها تمثل منشورًا ثلاثيًا. كما قمنا بتعريف المنشور بشكل عام، مع التركيز على خصائص المنشور الثلاثي، وقدمنا معلومات حول القانون المستخدم لحساب حجمه.