تفترض المسألة الحالية أن عملية الحفر تجري بمعدل ثابت قريب من 3.583 متر في الساعة،لذا، نرغب في معرفة عمق الحفر الذي سيتم تحقيقه بعد مرور 15 ساعة،تعتمد هذه القضية بشكل رئيسي على مفهوم التناسب الطردي واستخدامه في إيجاد القيمة المجهولة، سواء كان ذلك في الوسطين أو في الطرفين،ومن هذا المنطلق، سنستعرض جوانب هذا السؤال من خلال الفقرات التالية، بالإضافة إلى تقديم تعريف شامل لمفهوم التناسب وخصائصه.

معدل ثابت لحركة الحفر

استنادًا إلى المعطيات المقدمة، نعلم أنه يتم حفر 3.583 متر في كل ساعة،لذا، من الضروري حساب العمق الإجمالي للحفر بعد 15 ساعة،هذا يمكن تحقيقه من خلال استخدام جدول التناسب كالتالي

لإيجاد القيمة المجهولة، نقوم بضرب القيم المعروفة من الطرفين ثم نقسم على القيمة الثالثة،وبالتالي، نحصل على المعادلة التالية
s = -3.583 × 15 ÷ 1 = -53.75 متر،وبهذا يتبين أن الجواب الصحيح هو

  • بعد مرور 15 ساعة، يتم حفر عمق يبلغ حوالي -53.75 متر.

يتبع هذا الموضوع ما يلي

تعريف التناسب

التناسب هو مفهوم رياضي يتمثل في مقارنة بين رقمين بناءً على النسبة بينهما،عادةً ما يتواجد التناسب بين كسرين، حيث يمثل الكسر الثاني نتيجة ضرب أو قسمة الكسر الأول على رقم ثابت يُعرف بمصطلح معامل التناسب،ويعتمد التناسب على أن نتيجة ضرب الطرفين (الحدود الخارجية) تساوي نتيجة ضرب الوسطين (الحدود الداخلية)،تعني الحدود الأرقام ومقابلاتها في الكسر الآخر، وعادةً ما تكون العلاقة بين هذه الكسور هي علاقة تناسب.

تابع القراءة لمزيد من التفاصيل

خصائص التناسب

يعكس التناسب علاقة معادلة بين نسبتين، وهنا نستعرض أبرز الخصائص المرتبطة بالتناسب والنسب

  • الجمع إذا كان a/ b = c/ d، فإن مجموع الطرفين يساوي مجموع الوسطين a + c = b + d.
  • الطرح إذا كان a/ b = c/ d، فإن فرق الطرفين يساوي فرق الوسطين a – c = b – d.
  • التوزيع على البسط إذا كان a/ b = c/ d، نثبت المقام ونطرح من البسط (a – b)/b = (c – d)/d، أو نثبت المقام ونجمع مع البسط (a + b)/b = (c + d)/d.
  • التوزيع على المقام إذا كان a/ b = c/ d، نثبت البسط ونطرح من المقام a/(b – a) = c/(d – c)، أو نثبت البسط ونجمع مع المقام a/(b + a) = c/(d + c).
  • الضرب إذا كان a/ b = c/ d، فإن حاصل ضرب الطارفين يساوي حاصل ضرب الوسطين a × c = b × d.

وبذلك، نكون قد أتممنا مقالنا لهذا اليوم، الذي تناول موضوع حفر الأرض بمعدل ثابت،حيث قدمنا إجابة مفصلة عن السؤال المطروح، بالإضافة إلى توضيح تعريف التناسب وخصائصه المهمة.